△ABC中,角ABC=90°,CD平分角ACB,DE⊥与BC,DF⊥AC,垂足分别是E,F,请猜测四边形CFDE是什么特殊的四边形并证明你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 01:10:40

△ABC中,角ABC=90°,CD平分角ACB,DE⊥与BC,DF⊥AC,垂足分别是E,F,请猜测四边形CFDE是什么特殊的四边形并证明你的结论△ABC中,角ABC=90°,CD平分角ACB,DE⊥与

△ABC中,角ABC=90°,CD平分角ACB,DE⊥与BC,DF⊥AC,垂足分别是E,F,请猜测四边形CFDE是什么特殊的四边形并证明你的结论
△ABC中,角ABC=90°,CD平分角ACB,DE⊥与BC,DF⊥AC,垂足分别是E,F,请猜测四边形CFDE是什么特殊的四边形
并证明你的结论

△ABC中,角ABC=90°,CD平分角ACB,DE⊥与BC,DF⊥AC,垂足分别是E,F,请猜测四边形CFDE是什么特殊的四边形并证明你的结论
因为∠ACB=90°,CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°,又因为DE⊥BC,即三角形FCD为等腰直角三角形,所以FC=FD
同理可证:DE=EC
又因为角平分线上的一点到角两边的距离相等.即DF=DE
所以FC=FD=DE=EC,即四边形CEDF是正方形

∵∠ACB=90°，CD平分∠ACB,
∴∠FCD=45°,
∵DE⊥BC,即三角形FCD为等腰直角三角形,
∴FC=FD
同理:DE=EC
∵角平分线上的一点到角两边的距离相等.
即DF=DE
∴FC=FD=DE=EC
即四边形CEDF是正方形

建议给出图，，这样比较好做哦~

三角形ABC中,角ABC=90°,CD⊥AB与D,BF平分角ABC交CD于E,求证CE=CF 如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积在rt三角形abc中角c等于90度角,角ABC=60°BD平分角ABC若AD=6,求CD的长77 如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE. 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分ABC的外角角ACE,BD、CD相交于点D. 1、如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分ABC的外角角ACE,BD、CD相交于点D. 1、当角A=40°,90°,130°时,请你分别求出角D的度数; 2、根如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC 如图在三角形ABC中 BD平分角ABC CD平分角ACE 若角A=70° 则角BDC= 如图,在△ABC中,角ABC是60°,AD.CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD 如图所示,△ABC中,∠ABC=90°AE平分∠BAC,CD⊥AB交AC于F.求证DC平分∠FDE 已知：△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F,求证：CE=CF 如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长三角形abc中,角c等于90度,角abc等于60度bd平分角abc若ad等于6 则cd= 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长 RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE平分∠ABC交CD于F,CG平分角ACD.求证：BE垂直于CG RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE平分∠ABC交CD于F,CG平分角ACD.求证:BE垂直于CG bd平分△abc的外角角ebc,cd平分△abc的外角角bcf若∠d=70°,求∠a 如图,在△ABC中,AB=AC,角B=60°,角FAC.角ECA是,△ABC的两外角,AD平分FAC,CD平分角ECA,证明四边形ABCD是菱形