高二 数学 导数 请详细解答,谢谢! (17 10:53:28)过双曲线y=x^3上两点P(1,1)和Q(1+△x,1+△y)作曲线的割线,求当△x=0.1时割线的斜率,并求曲线在点P处的切线斜率.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:18:40
高二数学导数请详细解答,谢谢!(1710:53:28)过双曲线y=x^3上两点P(1,1)和Q(1+△x,1+△y)作曲线的割线,求当△x=0.1时割线的斜率,并求曲线在点P处的切线斜率.高二数学导数

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高二 数学 导数 请详细解答,谢谢! (17 10:53:28)
过双曲线y=x^3上两点P(1,1)和Q(1+△x,1+△y)作曲线的割线,求当△x=0.1时割线的斜率,并求曲线在点P处的切线斜率.

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△x=0.1
Q(1+△x,1+△y)为:
1+△y=(1+△x)^3=1.1^3
解得△y=0.331
割线的斜率:=(1+△y-1)/(1+△x-1)=△y/△x=3.31
点P处的切线斜率:
y'=3x^2|x=1 =3