直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、AB的中点.（1）求异面直线A1C与C1N所成角的余弦值.（2）求直线A1N与平面ACC1A1所成角的正弦值.

直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、AB的中点.（1）求异面直线A1C与C1N所成角的余弦值.（2）求直线A1N与平面ACC1A1所成角的正弦值.
直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、AB的中点.
（1）求异面直线A1C与C1N所成角的余弦值.
（2）求直线A1N与平面ACC1A1所成角的正弦值.

直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、AB的中点.（1）求异面直线A1C与C1N所成角的余弦值.（2）求直线A1N与平面ACC1A1所成角的正弦值.
(1) 因 BM//A1N,所以 MB//面A1NC
MC1//NC,所以 NC//面A1NC
且 MB和MC1相交,故平面A1NC‖平面BMC1
（2）方法一：取A1C1、CC1、BC的中点,
连接这些中点,即可
方法二：用空间向量
档案的18提你参考下