求y=xe的（-x²）导数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/01 10:06:39

求y=xe的（-x²）导数求y=xe的（-x²）导数求y=xe的（-x²）导数y=xe^(-x^2)y''=x''e^(-x^2)+x[e^(-x^2)]''=e^(-x^2)

求y=xe的（-x²）导数
求y=xe的（-x²）导数

求y=xe的（-x²）导数
y=xe^(-x^2)
y'=x'e^(-x^2)+x[e^(-x^2)]'
=e^(-x^2)+xe^(-x^2)*(-x^2)'
=e^(-x^2)+xe^(-x^2)*(-2x)
=e^(-x^2)-2x^2*e^(-x^2)
=(1-2x^2)*e^(-x^2)

y'=x' e^(-x^2)+x*e^(-x^2)*(-2x)=(1-2x^2)*e^(-x^2)