函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是答案是θ=kπ-π/3.为什么不是θ=2kπ-π/3呢?

函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是答案是θ=kπ-π/3.为什么不是θ=2kπ-π/3呢?
函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是
答案是θ=kπ-π/3.为什么不是θ=2kπ-π/3呢?

函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是答案是θ=kπ-π/3.为什么不是θ=2kπ-π/3呢?
f(x)=2sin(2x+θ+π/3)
若图象关于原点对称,则f(0)=0
即2sin(θ+π/3)=0
∴θ+π/3=kπ (k∈Z)
∴θ=kπ-π/3
注：sinθ=0等价于θ=kπ

f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)
f(x)=2sin(2x+θ+π/3)
因为f（x）关于原点对称，所以为奇函数，则有：θ+π/3=2kπ或者2kπ+π。
所以：θ=2kπ-π/3或者2kπ+π-π/3，
所以：θ=kπ-π/3。