设y=(2x^2+x+1)e^2x,求y100阶导数?最好把通项给我写出来,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 20:45:38

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设y=(2x^2+x+1)e^2x,求y100阶导数?最好把通项给我写出来,
设y=(2x^2+x+1)e^2x,求y100阶导数?
最好把通项给我写出来,

设y=(2x^2+x+1)e^2x,求y100阶导数?最好把通项给我写出来,
设y=(2x²+x+1)e^(2x),求y的100阶导数?
y′=(4x+1)e^(2x)+2(2x²+x+1)e^(2x)=(4x²+6x+3)e^(2x)
y″=(8x+6)e^(2x)+2(4x²+6x+3)e^(2x)=(8x²+20x+12)e^(2x)
y‴=(16x+20)e^(2x)+2(8x²+20x+12)e^(2x)=(16x²+56x+44)e^(2x)
y⁽⁴⁾=(32x+56)e^(2x)+2(16x²+56x+44)e^(2x)=(32x²+144x+144)e^(2x)
y⁽⁵⁾=(64x+144)e^(2x)+2(32x²+144x+144)e^(2x)=(64x²+352x+432)e^(2x)
y⁽⁶⁾=(128x+352)e^(2x)+2(64x²+352x+432)e^(2x)=(128x²+832x+1216)e^(2x)
.
故y⁽ⁿ⁾={(2ⁿ⁺¹)x²+[(2ⁿ⁺¹)+2ⁿ×(2n-1)]x+【常数项规律没找出来】}2^(2x)
当n=100时：
y⁽¹⁰⁰⁾={(2¹⁰¹)x²+[(2¹⁰¹)+2¹⁰⁰×199]x+【常数项规律没找出来】}2^(2x)
答案不完整,供你参考.

u=(2x^2+x+1)
u'=(4x+1)
u"=4
y^(100)=2^100×(2x^2+x+1)e^2x+100×2^99×(4x+1)e^2x+4950×2^100×e^2x

设y=[e^x+e^(-x)]^2,求dy 设y=cos(x^2+e^x)求dy 设y=e^1-2x sinx,求dy 设y=e^cos^2*1/x,求dy 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 设X~U(1,2),令Y=e^2X,求Y的密度函数设y=e^(x/2)+x^2*sin√x,求y′ 设y=e的x方ln(2x),试求y的导数y‘ 设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e∧-(x+y),x>0,y>0.0其他.问X和Y是否相互独立,求Z=X+Y的概设随机变量X~e(2) Y~e(4),求E(X+Y),E(2X-3Y^2) 设y=x^2*e^sinx,求dy. 设z=(x+2y)e^xy,求dz 设z=y/x,而x=e^t,y=1-e^(-2t),求dz/dt?$(acontent) xy^2-e^x+e^y=1 求y' 设函数y=e^2x+cos x求倒数y'与微分dy 设随机变量x服从二项分布,Y=X^2,求E(Y)