将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 （ ）A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx

将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 （ ）A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 （ ）
A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx

将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 （ ）A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
把顺序反过来
y = 2 sin^2x 图象 向左平移 π/4个单位,变为
y = 2 sin^2( x + π/4)
再 向下平移1个单位 ,变为
y = 2 sin^2( x + π/4) - 1
= - cos(2x + π/2)
= cos[π - (2x + π/2)]
= cos(π/2 - 2x)
= sin2x
= 2sinxcosx
所以答案为 D

B