设函数f(x)=cos(2x-π/3)+cos2x-1,若x€[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值

设函数f(x)=cos(2x-π/3)+cos2x-1,若x€[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值
设函数f(x)=cos(2x-π/3)+cos2x-1,若x€[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值

设函数f(x)=cos(2x-π/3)+cos2x-1,若x€[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值
函数f(x)=cos(2x-π/3)+cos2x-1=3/2cos2x+√3/2sin2x-1
=√3sin（2x+π/3）-1
当2x+π/3=π/2时,x=π/12时,f（x）有最大值√3-1