当X趋于0时,{sin[ln(1+2x)]-sin[ln(1-x)]}/x的极限等于?请求具体过程

当X趋于0时,{sin[ln(1+2x)]-sin[ln(1-x)]}/x的极限等于?请求具体过程
当X趋于0时,{sin[ln(1+2x)]-sin[ln(1-x)]}/x的极限等于?请求具体过程

当X趋于0时,{sin[ln(1+2x)]-sin[ln(1-x)]}/x的极限等于?请求具体过程
{sin[ln(1+2x)]-sin[ln(1-x)]}/x
x趋近于0的时候,sin[ln(1+2x)]~ln(1+2x）~2x对吧,
sin[ln(1-x)]~ln(1-x)~-x对吧,
上面的极限等于两者之差,也就是3-(-1)=4
(注：这是书上的基本公式,x趋近于0的时候,sinx~ln（1+x）这里的x可以是单个变量,也可以是一个复合变量)

由洛比达法则
对上下分别求导得 ，
{sin[ln(1+2x)]-sin[ln(1-x)]}/x
= cos[ln(1+2x)] * 2/(1+2x) -cos[ln(1-x)]* (-1)/(1-x)
= 1*2/1 - 1*(-1)/1
=3