已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值.⑴求实数a的值;⑵证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+┄+(n+1)/n^2>ln(n+1)都成立.注:x^2表示x的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:09:26
已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值.⑴求实数a的值;⑵证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+┄+(n+1)/n^2>ln(n+1)都成立.注:x^2表示x的平方
已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值.⑴求实数a的值;⑵证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+┄+(n+1)/n^2>ln(n+1)都成立.注:x^2表示x的平方
已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值.
⑴求实数a的值;⑵证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+┄+(n+1)/n^2>ln(n+1)都成立.注:x^2表示x的平方
已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值.⑴求实数a的值;⑵证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+┄+(n+1)/n^2>ln(n+1)都成立.注:x^2表示x的平方
f(x)=ln(x+a)-x^2-x 显然a>0
f'(x)=1/(x+a)-2x-1
∵f(x)在点x=0处取极值,
∴f'(0)=0,可得a=1
∴f(x)=ln(1+x)-x^2-x
f'(x)=-x(x+3)/(x+1)
当-1<x<0时f'(x)>0,当x>0时f'(x)<0,∴在点x=0处f(x)取极大值-2,当x>0时,ln(1+x)<x^2+x.
取x=1/n (n∈N*),可得(n+1)/(n^2)>ln[(n+1)/n],再取n=1,2,3,…,n,将所得的n个式子相加,就可得出所要证的式子.
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=ln(x+a)-x(a>0),求f(x)在 [0,2]上最小值
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(X^2+a)求函数f(x)图像上点A(t,ln(t^2+a)处的切线方程
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
ln[x]^2的导数怎么求已知函数f[x]=xln[x^2] {x
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)