第一换元法求 X/根号1+x²*tan根号1+x² dx

第一换元法求 X/根号1+x²*tan根号1+x² dx
第一换元法求 X/根号1+x²*tan根号1+x² dx

第一换元法求 X/根号1+x²*tan根号1+x² dx
原式＝∫｛［tan√（1＋x^2）］/［2√（1＋x^2）］｝d（x^2）
　　＝∫｛［tan√（1＋x^2）］/［2√（1＋x^2）］｝d（1＋x^2）
　　＝∫［tan√（1＋x^2）］d［√（1＋x^2）］
　　＝∫｛［sin√（1＋x^2）］/［cos√（1＋x^2）］｝d［√（1＋x^2）］
　　＝－∫［1/cos√（1＋x^2）］d［cos√（1＋x^2）］
　　＝－ln｜cos√（1＋x^2）｜＋C

设1+x²=t，于是dt=2x*dx（1）
X/√1+x²*tan*√1+x² dx=1/2*(2x*dx)*tan*√1+x²/√1+x²
带入（1）后，结果=1/2*tan√t*dt/√t (2)
设k=√t，dk=1*dt/（2√t），dt=（2√t）*dk,
带入（2）后，结果=tank*dk

上世纪20年代出售的减肥药丸中很多都是夹杂绦虫的P该减肥理论认为绦虫可以贴附在人体的胃黏膜上吞食食物P使人不费吹灰之力就能减轻体重Gb听上去好像很有道理