y=sinx-根号（3）cosx的图像沿X轴向右平移a（a>0）,所得图像关于Y轴对称,则a的最小值为?

y=sinx-根号（3）cosx的图像沿X轴向右平移a（a>0）,所得图像关于Y轴对称,则a的最小值为?
y=sinx-根号（3）cosx的图像沿X轴向右平移a（a>0）,所得图像关于Y轴对称,则a的最小值为?

y=sinx-根号（3）cosx的图像沿X轴向右平移a（a>0）,所得图像关于Y轴对称,则a的最小值为?
先化简,再根据三角函数性质求解.解法如下:
y=sinx-√3cosx
原式可变形为
y=2sin(x-π/3)
因为是向右平移a个单位,即有
y=2sin(x-π/3-a)
而当所得图像关于Y轴对称,即当x=π/2时,x-π/3-a=0
即π/2-π/3-a=0
解之得:
a的最小值为π/6

∏/6