如果函数y=2sinx+cosx的值域为[-3,3],则a=?如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a=?

如果函数y=2sinx+cosx的值域为[-3,3],则a=?如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a=?
如果函数y=2sinx+cosx的值域为[-3,3],则a=?
如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a=?

如果函数y=2sinx+cosx的值域为[-3,3],则a=?如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a=?
a=√5或者-√5
因为2sinx+acosx总可以化为Asin（x+b）的形式,【-A,A】就是它的值域.
因此,如果y的值域是【-3,3】,那么我们就可以提取出3,如下：
y=3（2/3sinx+a/3cosx）
括号里面的2/3sinx+a/3cosx一定可以化为sin（x+b）的形式,而要想化为这种形式就要求2/3和a/3分别等于sinb和cosb,由于
sinb*sinb+cosb*cosb=1
所以2/3 *2/3 + a/3 *a/3=1
解这个方程得a==√5或者-√5