求2阶导数:(1)y=2x^2+lnx (2)y=e^(2x-1) (3)y=xcosx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:28:10
求2阶导数:(1)y=2x^2+lnx(2)y=e^(2x-1)(3)y=xcosx求2阶导数:(1)y=2x^2+lnx(2)y=e^(2x-1)(3)y=xcosx求2阶导数:(1)y=2x^2+

求2阶导数:(1)y=2x^2+lnx (2)y=e^(2x-1) (3)y=xcosx
求2阶导数:(1)y=2x^2+lnx (2)y=e^(2x-1) (3)y=xcosx

求2阶导数:(1)y=2x^2+lnx (2)y=e^(2x-1) (3)y=xcosx
1、
y'=4x+1/x=4x+x^(-1)
y''=4+(-1)*x^(-2)
=4-1/x^2
2、
y'=e^(2x-1)*(2x-1)'=2e^(2x-1)
y''=2e^(2x-1)*(2x-1)'
=4e^(2x-1)
3、
y'=x'*cosx+x*(cosx)'
=cosx-xsinx
y''=-sinx-[x'*sinx+x*(sinx)']
=-sinx-sinx-xcosx
=-2sinx-xcosx
另外
刚才这里第二题写错了
应该是
x→π
3cos3x→-3
5sec²5x→5
所以极限=-3/5

(1)y'=4x+1/x
y''=4-1/x^2
(2)y'=2e^(2x-1)
y''=4e^(2x-1)
(3)y'=cosx-xsinx
y''=-sinx-sinx-xcosx=-2sinx-xcosx