高数,级数,泰勒公式.请问如何讨论ln(1+x)直接展开后的余项是否趋向于0?

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高数,级数,泰勒公式.请问如何讨论ln(1+x)直接展开后的余项是否趋向于0?
是否可以这样理解?先求出收敛域,判断出第二项是大于0小于1.求极限时,化离散量为连续量,那么当t趋于无穷时,第二项是无穷小量.第一项是有界量,当t趋于无穷时.那么极限便是0