已知向量m=(2sinx-cos,sinx) 向量n=（cosx-sinx,0) 且f(x)=(m+2n)m (1) 求函数f(x)的最小正周期(2)将函数f(x)向左平移π/4个单位 得到g(x) 求g(x)的单调增区间

已知向量m=(2sinx-cos,sinx) 向量n=（cosx-sinx,0) 且f(x)=(m+2n)m (1) 求函数f(x)的最小正周期(2)将函数f(x)向左平移π/4个单位 得到g(x) 求g(x)的单调增区间
已知向量m=(2sinx-cos,sinx) 向量n=（cosx-sinx,0) 且f(x)=(m+2n)m (1) 求函数f(x)的最小正周期
(2)将函数f(x)向左平移π/4个单位 得到g(x) 求g(x)的单调增区间

已知向量m=(2sinx-cos,sinx) 向量n=（cosx-sinx,0) 且f(x)=(m+2n)m (1) 求函数f(x)的最小正周期(2)将函数f(x)向左平移π/4个单位 得到g(x) 求g(x)的单调增区间
m+2n=(cosx,sinx),
(m+2n)*m=(2sinx-cosx)cosx+sin²x
=2sinxcosx-cos²x+sin²
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
所以,f(x)=√2sin(2x-π/4)
最小正周期T=π
g(x)=f(x+π/4)=√2sin[2(x+π/4)-π/4]=√2sin(2x+π/4)
-π/2+2kπ<2x+π/4<π/2+2kπ
-3π/4+2kπ<2x<π/4+2kπ
-3π/8+kπ所以,g(x)的递增区间是（-3π/8+kπ,π/8+kπ）
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O