设函数f（x）=1+x²/1-x²,判断函数的奇偶性及证明f（1/x）=-f（x）

设函数f（x）=1+x²/1-x²,判断函数的奇偶性及证明f（1/x）=-f（x）
设函数f（x）=1+x²/1-x²,判断函数的奇偶性及证明f（1/x）=-f（x）

设函数f（x）=1+x²/1-x²,判断函数的奇偶性及证明f（1/x）=-f（x）
因为定义域x属于R
f（-x）=1+x²/1-x²=f（x）
所以该函数为偶函数
f（1/x）=(1+1/x²)/(1-1/x²)=(x²+1)/(x²-1)=-(x²+1)/(1-x²)=-f（x）

f（x）=1+x²/1-x² 因为x²/1=x²所以
=1+x²-x²
=1