排列组合7个人值7天班一天一人,甲乙相邻,丙不在最后一天,丁不在第一天,共几种排法

排列组合7个人值7天班一天一人,甲乙相邻,丙不在最后一天,丁不在第一天,共几种排法
排列组合7个人值7天班一天一人,甲乙相邻,丙不在最后一天,丁不在第一天,共几种排法

排列组合7个人值7天班一天一人,甲乙相邻,丙不在最后一天,丁不在第一天,共几种排法
因为甲乙相邻,可以看做一人,两人之间有2种
不考虑丙和丁 有
6*5*4*3*2*1*2=1440种
丙在最后一天的有5*4*3*2*1*2=240种
丁在第一天的有5*4*3*2*1*2=240种
并在最后一天且定在第一天的算了两次,一共有4*3*2*1*2=48种
所以一共有1440-240-240+48=1008种

甲乙捆绑。算6个元素，全排列减去丙在最后一天的排列情况，再减去丁在第一天的排列情况。这时候其实减去了两次丙在最后一天且丁在第一天的情况，故加回来一个。
甲乙有种顺序。式子乘2
（6！—5！—5！+4！）*2=288...（6！-5！-5！+4！）*2=1008 谢谢哦，不好意思算错了，望采纳啊...

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甲乙捆绑。算6个元素，全排列减去丙在最后一天的排列情况，再减去丁在第一天的排列情况。这时候其实减去了两次丙在最后一天且丁在第一天的情况，故加回来一个。
甲乙有种顺序。式子乘2
（6！—5！—5！+4！）*2=288

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2P6(6)-2P5(5)+P4(4)
=2*6！-2*5！+4！
=1440-480+24
=984 种

甲乙先不考虑，有两种情况：1 依次丙丁不在第一天，则第一天有5种可能，然后丁不在最后一天，最后一天也有5种可能，即七天共有5*5*P5种可能；2 恰好丙在第一天，剩下则有P6种可能。
即共有（5*5*P5+P6）种可能。
考虑甲乙相邻的情况，一共有7种，而甲乙分布在7天里的情况，一共有C(2/7)种可能，即21种。即甲乙相邻占总排法的。
计算：（5*5*P5+P6）*1/3...

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甲乙先不考虑，有两种情况：1 依次丙丁不在第一天，则第一天有5种可能，然后丁不在最后一天，最后一天也有5种可能，即七天共有5*5*P5种可能；2 恰好丙在第一天，剩下则有P6种可能。
即共有（5*5*P5+P6）种可能。
考虑甲乙相邻的情况，一共有7种，而甲乙分布在7天里的情况，一共有C(2/7)种可能，即21种。即甲乙相邻占总排法的。
计算：（5*5*P5+P6）*1/3＝1240种可能。

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甲乙看成一个
六人六天
6×5×4×3×2×1-2×（5×4×3×2×1）+4×3×2×1
=504
（所有） （丙在最后一天，丁在第一天）（丙既在最后一天，丁又在第一天）

就当是6人6天
那确定丙和丁
当丙不是第一天时C1 4
丁C1 3
当丙是第一天时 丁C1 4
其他人A4 4
再让甲乙排列 A2 2
（4*3+4）*24*2=576