盒子有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球.以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.

盒子有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球.以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.
盒子有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球.
以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.

盒子有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球.以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.
就是对X,Y的取值依次讨论,例如X=0,Y=0的概率为0,X=0,Y=2的概率为1/C(7,4)
=1/35,其中C(7,4)表示7个中任取4个的组合数.同样地,X=2,Y=2的概率为
C(3,2)C(2,2)/C(7,4)=3/35,等等.所以X和Y的联合分布率为
X=0 X=1 X=2 X=3
Y=0 0 0 3/35 2/35
Y=1 0 6/35 12/35 2/35
Y=2 1/35 6/35 3/35 0

这不是今年考研数学三最后一题嘛。很基础的概率分布题