已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.快a,我很快就要得到答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 03:30:28
已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.快a,我很快就要得到答案
已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的
两个实数根,求△ABC的周长.快a,我很快就要得到答案
已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.快a,我很快就要得到答案
当a=b时
则b=4是x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0的根
即 16-4（2k+1)+4(k-1/2)=0
∴k=2.5
把k=2.5代入方程得 x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x1=2,x2=4
∴c=2
此时周长=4+4+2=10
2. b=c时,⊿=【-（2k+1)]²-4×4(k-1/2)=0
4k²-12k+9=0
(2k-3)²=0
∴k=3/2
把k=3/2代入方程得
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x1=x2=2
∵2+2=4
∴2,2,4不能构成三角形
综上所述,三角形ABC的周长是10
当a＝b时 则b＝4是x＆＃178；－（2k＋1）x＋4（k－1＆＃47；2）＝0的根即 16－4（2k＋1）＋4（k－1＆＃47；2）＝0∴k＝2．5把k＝2．5代入方程得 x＆＃178；－6x＋8＝0（x－2）（x－4）＝0x1＝2，x2＝4∴c＝2此时周长＝4＋4＋2＝102． b＝c时，⊿＝【－（2k＋1）］＆＃178；－4×4（k－1＆＃47；2）＝04k＆＃178；－12k...
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当a＝b时 则b＝4是x＆＃178；－（2k＋1）x＋4（k－1＆＃47；2）＝0的根即 16－4（2k＋1）＋4（k－1＆＃47；2）＝0∴k＝2．5把k＝2．5代入方程得 x＆＃178；－6x＋8＝0（x－2）（x－4）＝0x1＝2，x2＝4∴c＝2此时周长＝4＋4＋2＝102． b＝c时，⊿＝【－（2k＋1）］＆＃178；－4×4（k－1＆＃47；2）＝04k＆＃178；－12k＋9＝0（2k－3）＆＃178；＝0∴k＝3＆＃47；2把k＝3＆＃47；2代入方程得 x＆＃178；－4x＋4＝0（x－2）＆＃178；＝0x1＝x2＝2∵2＋2＝4∴22nqsx4不能构成三角形综上所述，三角形ABC的周长是10
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