a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔（a^2+d^2）^1/2〕/〔（c^2+d^2）^1/2〕成立a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔（a^2+b^2）^1/2〕/〔（c^2+d^2）^1/2〕成立。以补充内容为准，原题抄错，非常对不起!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:33:08
a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔（a^2+d^2）^1/2〕/〔（c^2+d^2）^1/2〕成立a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔（a^2+b^2）^1/2〕/〔（c^2+d^2）^1/2〕成立。以补充内容为准，原题抄错，非常对不起!
a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔（a^2+d^2）^1/2〕/〔（c^2+d^2）^1/2〕成立
a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔（a^2+b^2）^1/2〕/〔（c^2+d^2）^1/2〕成立。以补充内容为准，原题抄错，非常对不起!
a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔（a^2+d^2）^1/2〕/〔（c^2+d^2）^1/2〕成立a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔（a^2+b^2）^1/2〕/〔（c^2+d^2）^1/2〕成立。以补充内容为准，原题抄错，非常对不起!
看看我的思路：
将左式分子、分母分别提出a和c,得左式=a/c,同理,右式分子、分母里面分别提出a^2和b^2,得到右式=a/c,左式=右式,得证.好象没上边的那么麻烦吧.
题没抄错？
两边平方 再乘一下 就好了
无解。无法证明。
^1/2显然是根号的意思嘛,一个数的1/2次方不就是根号的意思吗?
题目错就错在不是"(a^2+d^2)^1/2",应该是(a^2+b^2)^1/2
是不是真的题目抄错了？
证：
已知a/b=c/d，则
a=bc/d
b^2*c^3/d+b^2cd=b^2*c^3/d+b^2cd
(bc/d)^2*cd+b^2cd=(bc/d)bc^2+(bc/d)bd^2
a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2
cd(a^2+b^2)=ab(c^2+d^2)
2cd(a^2+b^2)=2ab(c^2+d^2)
...
全部展开
证：
已知a/b=c/d，则
a=bc/d
b^2*c^3/d+b^2cd=b^2*c^3/d+b^2cd
(bc/d)^2*cd+b^2cd=(bc/d)bc^2+(bc/d)bd^2
a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2
cd(a^2+b^2)=ab(c^2+d^2)
2cd(a^2+b^2)=2ab(c^2+d^2)
(a^2+b^2)(c^2+d^2)+2cd(a^2+b^2)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)+2ab(c^2+d^2)
(a^2+b^2)(c^2+d^2+2cd)=(c^2+d^2)(a^2+b^2+2ab)
(a^2+b^2)(c+d)^2=(c^2+d^2)(a+b)^2
[(a+b)^2/(c+d)]^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)
(a+b)/(c+d)=(a^2+b^2)^1/2/(c^2+d^2)^1/2
题目要增加条件：(a+b)/(c+d)>0,或增加条件a、b、c、d均大于0
方法：(a+b)/(c+d)=(a^2+b^2)^1/2/(c^2+d^2)^1/2两边平方，化简，即得最后结果b^2*c^3/d+b^2cd=b^2*c^3/d+b^2cd
收起
楼上太麻烦了。。。
a/b=c/d
所以：a/c=b/d
等比性质：(a+b)/(c+d)=a/c=b/d
平方： a^2/c^2=b^2/d^2
等比性质：(a^2+b^2)/(c^2+d^2)=a^2/c^2=b^2/d^2
对上式开方：[(a^2+b^2)/(c^2+d^2)]^1/2=|a/c|=|b/d|=|(a+b)/(c+d)|
所以若想得证 需要加条件：ac>0 bd>0
题写清楚！）^1/2是什么意思？