m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′1／2m1v1^2＋1／2m2v2^2＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2(动能守恒） 求v2,v1的等式

m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′1／2m1v1^2＋1／2m2v2^2＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2(动能守恒） 求v2,v1的等式
m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′
1／2m1v1^2＋1／2m2v2^2＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2(动能守恒） 求v2,v1的等式

m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′1／2m1v1^2＋1／2m2v2^2＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2(动能守恒） 求v2,v1的等式
这个是完全弹性碰撞的模型,机械能守恒和动量守恒,
变形有：m1^2v1^2=(m1v1+m2v2-m2v2')^2.1
变形有：(1/2)m1v1^2=(1／2)m2v2′^2+(1／2)m1v1^2＋(1／2)m2v2^2.2
两式相除后解关于v2'的方程得v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)
后代入第一个方程得v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)
这个结论要强行记忆,考试时你是没时间解这个复杂的方程的,高考经常考,比如07年和00年的全国2卷.
祝你学习进步!

一个是动能定理，一个是动量守衡…要把{1)式变化一下→再带入2式

有用画图的方法就行了，具体qq549036447

①式可化为m1(v1－v1')=m2(v2－v2') ②式可化为m1(v1^2－v1'^2)＝m2(v2'^2－v2^2) 用②式比①式(②可用平方差公式拆分)，得到v1、v2 的关系为 v1+v1'=v2+v2'③
将式③代入①就可以分别求到答案了

（例如理综的多选题，我单选只错了感激不尽~希望大家不要给我一些泛泛请大家帮忙，谢谢。