若A=（2+1)（2^2+1)(2^4+1)( 2^8+1)( 2^16+1)( 2^32+1)( 2^64+1) 求A-2005的末尾数字是多少?如何解答

若A=（2+1)（2^2+1)(2^4+1)( 2^8+1)( 2^16+1)( 2^32+1)( 2^64+1) 求A-2005的末尾数字是多少?如何解答
若A=（2+1)（2^2+1)(2^4+1)( 2^8+1)( 2^16+1)( 2^32+1)( 2^64+1) 求A-2005的末尾数字是多少?
如何解答

若A=（2+1)（2^2+1)(2^4+1)( 2^8+1)( 2^16+1)( 2^32+1)( 2^64+1) 求A-2005的末尾数字是多少?如何解答
A =（2+1)（2^2+1)(2^4+1)( 2^8+1)( 2^16+1)( 2^32+1)( 2^64+1)
= (2-1)(2+1)（2^2+1)(2^4+1)( 2^8+1)( 2^16+1)( 2^32+1)( 2^64+1)
= (2^2-1)（2^2+1)(2^4+1)( 2^8+1)( 2^16+1)( 2^32+1)( 2^64+1)
= ……
= 2^128-1
观察2的次方的末尾数字变化,有
2,4,8,6,2,4,8,6,2,……
以4为周期,故2^128末尾数字为 6 ,A的末尾数字为5,A-2005的末尾数字为 0

0

A*(2-1)=2^124-1
2^N 2,4,8,6,循环。
末尾数字是0