已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像的一个交点为P(a,b),且点P到原点的距离是10求a,b值及反比例函数的解析式

已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像的一个交点为P(a,b),且点P到原点的距离是10求a,b值及反比例函数的解析式
已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像的一个交点为P(a,b),且点P到原点的距离是10
求a,b值及反比例函数的解析式

已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像的一个交点为P(a,b),且点P到原点的距离是10求a,b值及反比例函数的解析式
x=a.y=b
b=a+2
且b=k/a
距离是10
由勾股定理
a²+b²=10²
所以a²+(a+2)²=10²
a²+2a-46=0
a=-1±√47
所以
a=-1-√47,b=1-√47,k=ab=46,y=46/x
或a=-1+√47,b=1+√47,k=ab=46,y=46/x

这道题很简单
首先，把p带入一次函数
然后，根据距离是10再列一个方程式。。。
方程组解方程。。ab可知。。在带回去。。k可知

P即为圆x^2+y^2=100与Y=X+2的交点
联立解得p(6,8)或（-8，-6）
k=ab=48
所以反比例函数的解析式为Y=48/X

a+2=b，a^2+b^2=100,，a1=6，a2=-8；b1=8，b2=6。
P（6，8），或（-8，-6），
k=6*8=48，y=48/x