已知a2-5a+1=0(a≠0),求a4+（1/a4）的值

已知a2-5a+1=0(a≠0),求a4+（1/a4）的值
已知a2-5a+1=0(a≠0),求a4+（1/a4）的值

已知a2-5a+1=0(a≠0),求a4+（1/a4）的值
a^2-5a+1=0
a-5+1/a=0
a+1/a=5
(a+1/a)^2=25
a^2+2+1/a^2=25
a^2+1/a^2=23
(a^2+1/a^2)^2=529
a^4+2+1/a^4-529
a^4+1/a^4=527

方程a2-5a+1=0两边同时除以a,并移项
a+1/a=5， 两边平方得
a2+2+（1/a2)=25， 即 a2+（1/a2)=23，两边平方得
a4+2+(1/a4)=529。得出
a4+(1/a4)=527