若集合{x/x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围要求解释清楚,因为我只是准高一生

若集合{x/x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围要求解释清楚,因为我只是准高一生
若集合{x/x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围要求解释清楚,因为我只是准高一生

若集合{x/x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围要求解释清楚,因为我只是准高一生
x1+x2=-1
即至少有一个是负数
因为
集合{x/x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,
所以
a≤0

至少有一个元素为非负实数
由于二次函数f(x)=x²+x+a的开口向上，对称轴为x=-1/2
那么根据图像与X轴的交点的位置关系可以知道f(0)<=0
就是f（0）=a<=0
因此a的取值范围是a<=0