已知fx是二次函数,不等式fx0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:21:23
已知fx是二次函数,不等式fx0已知fx是二次函数,不等式fx0已知fx是二次函数,不等式fx0设fx=ax^2+bx+c.1、首先,二次函数fx0.2、同时,很明显fx=0的两个解分别是0和5,这里

已知fx是二次函数,不等式fx0
已知fx是二次函数,不等式fx0

已知fx是二次函数,不等式fx0
设fx=ax^2+bx+c.
1、首先,二次函数fx0.
2、同时,很明显fx=0的两个解分别是0和5,这里就有-b/a=0+5=5,c/a=0*5=0.即b=-5a,c=0.
3、然后,画个图像,明显可知区间[-1,4]的最大值是当x=-1时取得.(虽然这个是一眼看穿,但最 好还是证一下单调性更严谨).那么就有f(-1)=12,化简得,a-b+c=12
4、综合上式,得,a=2,b=-10,c=0
5、则不等式即为 2x^2-(10+m)x+5m>0.可知左边是个开口向上的二次函数图形.若要它恒大于0零,那就需要需要函数的最低点大于0.用公式(4ac-b^2)/4a>0就行.解得m不等于10.