求不定积分 sinxcosx/1+sinx^4 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:52:42
求不定积分sinxcosx/1+sinx^4dx求不定积分sinxcosx/1+sinx^4dx求不定积分sinxcosx/1+sinx^4dx∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx

求不定积分 sinxcosx/1+sinx^4 dx
求不定积分 sinxcosx/1+sinx^4 dx

求不定积分 sinxcosx/1+sinx^4 dx
∫ sinxcosx/(1+sin^4x) dx
= ∫ sinx/(1+sin^4x) d(sinx)
= ∫ 1/(1+sin^4x) d(1/2*sin²x)
= (1/2)∫ d(sin²x)/[1+(sin²x)²]
= (1/2)*arctan(sin²x) + C
公式∫ dx/(1+x²) = arctanx + C

什么是sinxcosx/1?写的具体点,必要的话可以加括号。