(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=0,求a的平方+b的平方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:11:04
(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=0,求a的平方+b的平方的值.(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=0,求a的平方+b的平方的值.(a的平方+b的平方)(a的

(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=0,求a的平方+b的平方的值.
(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=0,求a的平方+b的平方的值.

(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=0,求a的平方+b的平方的值.
设a²+b²=x
则上式可写成 x(x-8)+16=0 ,x≥0
x²-8x+16=0
(x-4)²=0
x=4
所以a²+b²=4

(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=(a的平方+b的平方)的平方-8(a的平方+b的平方)+16=((a的平方+b的平方)-4)的平方=0
所以(a的平方+b的平方)-4=0
(a的平方+b的平方)=4