如图是一个长18厘米宽12厘米的长方形,被分成了4个三角形,其面积分别是S1.S2.S3.S4,并且S1=S2=S3+S4,请你算出S4的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 01:39:58
如图是一个长18厘米宽12厘米的长方形,被分成了4个三角形,其面积分别是S1.S2.S3.S4,并且S1=S2=S3+S4,请你算出S4的面积是多少平方厘米?
如图是一个长18厘米宽12厘米的长方形,被分成了4个三角形,其面积分别是S1.S2.S3.S4,并且S1=S2=S3+S4,
请你算出S4的面积是多少平方厘米?
如图是一个长18厘米宽12厘米的长方形,被分成了4个三角形,其面积分别是S1.S2.S3.S4,并且S1=S2=S3+S4,请你算出S4的面积是多少平方厘米?
S总=S1+S2+S3+S4=3S1=18*12
S1=72cm²
=1/2*18*右直角边长
右直角边长=8
S4右直角边长=12-8=4
S2=S1=72cm²=1/2*12*下直角边长
下直角边长=12cm
S4下直角边长=18-12=6cm
S4=1/2*4*6=12cm²
设S2底边长为a；S1底边长为b；则S1=18*b/2=9b；S2=12*a/2=6a；S1=S2即6a=9b可得a=1.5b.则S4=（18-a)*(12-b)/2=108-6a-9b+0.5ab=108-18b+0.75b^2（a用b代换)。S3=S-S1-S2-S4=12*18-9b-6a-(108-18b+0.75b^2)=108-0.75b^2（a用b代换）。而S3+S4=S1，故可得2...
全部展开
设S2底边长为a；S1底边长为b；则S1=18*b/2=9b；S2=12*a/2=6a；S1=S2即6a=9b可得a=1.5b.则S4=（18-a)*(12-b)/2=108-6a-9b+0.5ab=108-18b+0.75b^2（a用b代换)。S3=S-S1-S2-S4=12*18-9b-6a-(108-18b+0.75b^2)=108-0.75b^2（a用b代换）。而S3+S4=S1，故可得216-18b=9b,解得b=8..所以S4=108-18*8+0.75*8^2=12。同样用b=4代入各式可得S1=72=S2；S3=60。
所以S4面积为12.
收起