设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=81,则公比q=?

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=81,则公比q=?
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=81,则公比q=?

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=81,则公比q=?
S6-S3=72=a4+a5+a6=a1(qqq+qqqq+qqqqq)
s3=a1+a2+a3=a1(1+q+qq)
72/9=qqq
q=2

q=2
a(1+q+q2)=9
a(1+q+q2+q3+q4+q5)=q[(1+q+q2)+q3(1+q+q2)]=81
上下两式相比 约分得
1+q3=9
解到 q=2

2或者1
S6/S3=（1-q^6）/(1-q^3)=9
解得q^3=8或者q^3=1
所以q=2或者q=1