几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形.
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几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形.几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形.
几何几何证明
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.
(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形.
几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形.
1 ∵ BF‖AC ∴∠A=∠OBC ∠C=∠CBF=90
∵o中点∴OA=OB
∵∠AOE=∠BOF∴△AOE≌△BOF
2∠FOB+∠FBO=∠CBO+∠OBF=90
∴∠FOB=∠OBC
∴OF‖CB
四边形BCEF是平行四边形
∵∠C=90
∴四边形BCEF是矩形
∵O为斜边AB上的中点 ∴EO=OF
∵∠EOA与∠BOF为对顶角 ∴∠EOA=∠BOF
∵BF//AC ∴∠A=∠OBF
综上:由于角角边,∴ΔAOE≌ΔBOF
几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形.
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