如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线．（1）如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?（2）如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 14:38:53

如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线．（1）如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?（2）如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量

如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线．（1）如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?（2）如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,
如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
（2）如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由

如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线．（1）如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?（2）如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,
（1）∠AOB是直角,∠BOC=60所以∠AOC=150
因为OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线所以∠MOC=75,∠CON=30
所以∠MON=75-30=45
（2）∠MON=α/2
（3）因为OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,所以∠MOC=（α+β）/2,∠CON=β/2.
所以∠MON=∠MOC-∠CON=α/2

MON=75
MON=30+α/2
MON=α/2+β/2