第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆………按此规律依次递增,第n个图形有多少个小圆?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:04:50
第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆………按此规律依次递增,第n个图形有多少个小圆?
第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆………按此规律依次递增,第n个图形有多少个小圆?
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第二个数起规律是+4,+6,+8,+.,+2n
第n个图形有n² +n+4个小圆
有n^2+n+4个圆
6+2乘以2=10
10+3乘以2=16
16加4乘以2=24
24加5乘以2=34
第n个图形:n^2+n+4
第一个6个，第二个6+4=10个，第三个10+6=16个，第四个16+8=24小圆，
可以设n-1个图形有x个小圆，所以第n个图形有n*2+x个。
用函数来表示就是y(n)=y（n-1)+2*n。
[n（n+1）+4]个
第1个图形中小圆的个数为6；
第2个图形中小圆的个数为10；
第3个图形中小圆的个数为16；
第4个图形中小圆的个数为24；
则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．
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第1个图形中小圆的个数为6；
第2个图形中小圆的个数为10；
第3个图形中小圆的个数为16；
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n的平方加n加4
二阶等差数列：n^2+n+4
设数列为{an}
第二个比第一个多4个，为2的2倍：a2=a1+2*2
第三个比第二个多6个，为3的2倍：a3=a2+2*3=a1+2*2+2*3
第四个比第三个多8个，为4的2倍：a4=a3+2*4=a1+2*2+2*3+2*4
。。。
第n个比第n-1个多n的2倍：an=an-1+2n=a1+2*2+2*3+2*4+...2*(n-1)+2n
=...
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设数列为{an}
第二个比第一个多4个，为2的2倍：a2=a1+2*2
第三个比第二个多6个，为3的2倍：a3=a2+2*3=a1+2*2+2*3
第四个比第三个多8个，为4的2倍：a4=a3+2*4=a1+2*2+2*3+2*4
。。。
第n个比第n-1个多n的2倍：an=an-1+2n=a1+2*2+2*3+2*4+...2*(n-1)+2n
=6+2(2+3+4+...+n)
=6+2(2+n)(n-1)/2
=n²+n+4
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