已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,Rt三角形OCD的一边OC在x轴上,角C=90,点D在第一象限 OC=3,DC=6,反比例反比例函数的图像经过OD的点A,OA:AD=2:1（1）求该反比例函数的解析式.（2）若该反比例函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:07:14
已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,Rt三角形OCD的一边OC在x轴上,角C=90,点D在第一象限 OC=3,DC=6,反比例反比例函数的图像经过OD的点A,OA:AD=2:1（1）求该反比例函数的解析式.（2）若该反比例函数
已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,Rt三角形OCD的一边OC在x轴上,角C=90,点D在第一象限 OC=3,DC=6,反比例
反比例函数的图像经过OD的点A,OA:AD=2:1（1）求该反比例函数的解析式.
（2）若该反比例函数的图像与Rt三角形OCD的另一边DC交于点B,求SOBD
已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,Rt三角形OCD的一边OC在x轴上,角C=90,点D在第一象限 OC=3,DC=6,反比例反比例函数的图像经过OD的点A,OA:AD=2:1（1）求该反比例函数的解析式.（2）若该反比例函数
A(2,4)
y = 8/x
B(3,8/3)
SOBD = (6-8/3)*3/2 = 9 - 4 = 5
（1）结果Y=8/X，过程作线AH垂直于X轴于H，OD^2=3^2+6^2=9+36=45,OD=3√5；OA:AD=2:1所以OA=2√5，OC=3,OD:OA=0H:OC,所以OH=2，AH:CD=OH:OC,所以AH=4,A(2,4);所以Y=8/X
（2）结果为SOBD=5，B(3,,8/3),SOBD=SODC-SBDC=1/2*3*6-1/2*3*8/3=9-4=5
（1）设反比例函数为：y=k/x ，依题意可知，点A的坐标为 (1.5，2)
将A（1.5,2）带入公式，即2=k/1.5，解得k=3
所以，反比例函数为：y=3/x
（2）设直线AB解析式为：y=ax+b
由“反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B”可得
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（1）设反比例函数为：y=k/x ，依题意可知，点A的坐标为 (1.5，2)
将A（1.5,2）带入公式，即2=k/1.5，解得k=3
所以，反比例函数为：y=3/x
（2）设直线AB解析式为：y=ax+b
由“反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B”可得
点B的横坐标x为3，纵坐标y=3/x=1，即 B(3，1) ，又有A（1.5,2），则有
1=3a+b --------（1） 2=1.5a+b --------（2）
联合公式（1）（2）可求得：a=-2/3；b=3
所以，直线AB解析式为：y=(-2/3)x+3 或 3y+2x-9=0
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