矩形周长16,两边分别为x.y,满足4x-4y-x²+2xy-y²-4=0 求该矩形面积

矩形周长16,两边分别为x.y,满足4x-4y-x²+2xy-y²-4=0 求该矩形面积
矩形周长16,两边分别为x.y,满足4x-4y-x²+2xy-y²-4=0 求该矩形面积

矩形周长16,两边分别为x.y,满足4x-4y-x²+2xy-y²-4=0 求该矩形面积
4x-4y-x²+2xy-y²-4=0
4(x-y)-(x-y)² -4=0
(x-y)²-4(x-y)-4=0
(x-y-2)²=0
x-y=2因为x+y=8
所以x y分别为5和3
所以面积为15

4x-4y-x²+2xy-y²-4=0
4（x-y）-（x²-2xy+y²）-4＝0
4（x-y）-（x-y）²-4＝0
（x-y）²-4（x-y）+4＝0
（x-y-2）²＝0
x-y＝2
2*(x+y)=16
x+y=8
列方程组：
得出x=5
y=3
S=3*5=15