1/2*7+1/7*12+1/12*17+.+1/97*102等于多少?

1/2*7+1/7*12+1/12*17+.+1/97*102等于多少?
1/2*7+1/7*12+1/12*17+.+1/97*102等于多少?

1/2*7+1/7*12+1/12*17+.+1/97*102等于多少?
1/2*7+1/7*12+1/12*17+.+1/97*102
=1/5(1/2-1/7+1/7-1/12+1/12-1/17+.+1/97-1/102)
=1/5(1/2-1/102)
=1/5*50/102
=10/102
=5/51

原式=1/2×（2+5）＋1/7×（7+5）+........+1/97×（97+5）
=20+5×（1/2+1/7+1/12+.....+1/97）
=20+5×1/5×（1/2-1/7+1/7-1/12+1/12-1/17+....+1/92-1/97)
=20+1×（1/2-1/97)
=20+(97/194-2/194)
=20+95/194