设矩阵A=第一行1 1 1 1 第二行2 2 2 2 第三行-1 -1 -1 -1 第四行3 3 3 3 求A的n次方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 00:43:20

设矩阵A=第一行1111第二行2222第三行-1-1-1-1第四行3333求A的n次方设矩阵A=第一行1111第二行2222第三行-1-1-1-1第四行3333求A的n次方设矩阵A=第一行1111第二

设矩阵A=第一行1 1 1 1 第二行2 2 2 2 第三行-1 -1 -1 -1 第四行3 3 3 3 求A的n次方
设矩阵A=第一行1 1 1 1 第二行2 2 2 2 第三行-1 -1 -1 -1 第四行3 3 3 3 求A的n次方

设矩阵A=第一行1 1 1 1 第二行2 2 2 2 第三行-1 -1 -1 -1 第四行3 3 3 3 求A的n次方
这是A的秩为1的情况,通常这样解:
令α=(1,2,-1,3)^T,β=(1,1,1,1)^T
则 A = αβ^T
因为 β^Tα = 1+2-1+3 = 5
所以 A^n = (αβ^T)^n
= (αβ^T)(αβ^T)(αβ^T)...(αβ^T)(αβ^T)
= α(β^Tα)(β^Tα)β^T...α(β^Tα)β^T
= (β^Tα)^(n-1)(αβ^T)
= 5^(n-1)A.

A=0
当n=0时，A的n次方为1
其他情况为0

设矩阵A=第一行1,3第二行-1,-2 则I-2A= 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 AX=B,求X 设矩阵A,第一行（1 0 2）第二行（0 2 0）第三行（2 0 1）问矩阵A能否对角化? 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 设矩阵A=第一行1,0,1第二行 0,2,0第三行 0,0,1,求A^k(k=2,3,...) 设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3 -1 6 第三行-2 0 5 求A的负1次方设矩阵A=第一行 1,-1,0 第二行0,1,1 第三行0,0,1 ,求可逆矩阵设矩阵A=（第一行1 1 1 第二行1 2 1 第三行2 3 x）的轶为2,则x=? 设矩阵P=-1 -4(第一行）1 1（第二行）.D=-1 0（第一行）0 2（第二行）.A由P^-1AP=D确定,试求A^5 设矩阵A=(11/01)则A的平方+2A-2E等于多少?注1 1在第一行,0 1在第二行,急设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵. 设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵. 1、设矩阵第一行 1 0 -1 ,第二行1 3 0 ,第三行0 2 1 ,X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+I=A^2+X,求矩阵X2、带负号的怎样化成矩阵的标准形式?比如第一行 1 -1 0 第二行 0 1 -1 第三行 0 0 13、第一行第一个矩阵,设A=[第一行1 2第二行-1 0],f是二乘二的(x)=x2-3x+2求f(A) 求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵接矩阵方程：设A=第一行4 0 0第二行1 4 0 第三行1 1 4,求矩阵B,使得AB-2A=3B. 设A=【第一行1,1,-1；第二行-1,1,1；第三行1,-1,1】,求矩阵X