九年纪数学题已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b+｜√(c-1)-2｜=10a+2√(b-4)-22,则三角形ABC为什么三角形.

九年纪数学题已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b+｜√(c-1)-2｜=10a+2√(b-4)-22,则三角形ABC为什么三角形.
九年纪数学题
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b+｜√(c-1)-2｜=10a+2√(b-4)-22,则三角形ABC为什么三角形.

九年纪数学题已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b+｜√(c-1)-2｜=10a+2√(b-4)-22,则三角形ABC为什么三角形.
典型的移向配方
a^2+b+│〔√（c-1）〕-2│=10a+2〔√(b-4)〕-22
整理得：（a-5）^2+(√(b-4)-1)^2=│〔√（c-1）〕-2│
根据等式两边非负性
得：a=5,b=5,c=5
正三角形

变形为（a-5）^2+(√(b-4)-1)^2+｜√(c-1)-2｜=0,所以a=5,b=5,c=5,是等边三角形