任意角的三角函数1.下列命题中是真命题的有:①如果α不等于β,那么sinα不等于sinβ;②如果sinα不等于sinβ,那么α不等于β;③若sinα>0,那么α是第一或第二象限角;④如果α为第一或第二象限角,那

任意角的三角函数1.下列命题中是真命题的有:①如果α不等于β,那么sinα不等于sinβ;②如果sinα不等于sinβ,那么α不等于β;③若sinα>0,那么α是第一或第二象限角;④如果α为第一或第二象限角,那
任意角的三角函数
1.下列命题中是真命题的有:
①如果α不等于β,那么sinα不等于sinβ;
②如果sinα不等于sinβ,那么α不等于β;
③若sinα>0,那么α是第一或第二象限角;
④如果α为第一或第二象限角,那么sinα>0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知α为第三象限角,判定sin(cosα)*tan(sin(α/2))的符号.
3.已知|cosα|=cosα,|tanα|=-tanα,则α/2角终边落在( )
A.第二、四象限
B.第一、三象限
C.第一、三象限或x轴上
D.第二、四象限或X轴上

任意角的三角函数1.下列命题中是真命题的有:①如果α不等于β,那么sinα不等于sinβ;②如果sinα不等于sinβ,那么α不等于β;③若sinα>0,那么α是第一或第二象限角;④如果α为第一或第二象限角,那
1. 不正确,因为正弦函数在第一二象限的函数值均为正数.如α=30°β=150°时.
正确.正弦值不等,则对应的角度必定不等.（反之,不成立.）
不正确,当α=90°时Sin90°=1 > 0但是角的终边落在y轴正半轴上,不属于任何象限.
正确.可以根据正弦函数的定义判断.
2.两种情况：已知α为第三象限角,所以Cosα < 0,进而Sin(Cosα) < 0.又α为第三象限角,即 π +2k π < α 0.所以sin(cosα)*tan(sin(α/2))

1、
①错误，α =π-β+2kπ也可
②必然正确
③若sinα>0,那么α是第一或第二象限角;
α=90°，则sinα>0
不正确
④如果α为第一或第二象限角,那么sinα>0.正确
选B
2、 sin(cosα)*tan(sin(α/2)),α为第三象限角 sqrt为根号
-1

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1、
①错误，α =π-β+2kπ也可
②必然正确
③若sinα>0,那么α是第一或第二象限角;
α=90°，则sinα>0
不正确
④如果α为第一或第二象限角,那么sinα>0.正确
选B
2、 sin(cosα)*tan(sin(α/2)),α为第三象限角 sqrt为根号
-190°+kπ < α/2 <135°+kπ
k为偶数时，α/2第二象限，sqrt(2)/2 k为奇数时，α/2第四象限，sin(α/2）为负，tan(sin(α/2))为负
sin(cosα)*tan(sin(α/2))符号不一定
若一定要说明，则
180°+2kπ < α <270°+2kπ ,k为偶数时，则sin(cosα)*tan(sin(α/2))为负；
k为奇数时，则sin(cosα)*tan(sin(α/2))为正
3、|cosα|=cosα, α在第一、四象限，及x轴正半轴
|tanα|=-tanα, α在二、四象限及x轴正半轴
所以α在第四象限或x轴正半轴，则：
270°+2kπ< α <=360°+2kπ
135°+kπ< α/2 <= 180°+kπ
即二、四象限或x轴上，
选D

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