求圆X2+Y2-10X-10Y=0和圆X2+Y2-6X+2Y-40=0的位置关系

求圆X2+Y2-10X-10Y=0和圆X2+Y2-6X+2Y-40=0的位置关系
求圆X2+Y2-10X-10Y=0和圆X2+Y2-6X+2Y-40=0的位置关系

求圆X2+Y2-10X-10Y=0和圆X2+Y2-6X+2Y-40=0的位置关系
(x-5)^2+(y-5)^2=50
(x-3)^2+(y+1)^2=50
半径都是根号50
圆心(5,5)和(3,-1)
圆心距(5-3)^2+(5+1)^2开根号
即根号40,小于半径和,相交

O1:x^2+y^2-10x-10y=0
(x-5)^2+(y-5)^2=50
O2:x^2+y^2-6x+2y-40=0
(x-3)^2+(y+1)^2=50
所以O2为O1像左平移2个单位,像下平移6个单位

X2+Y2-10X-10Y=0
其圆心A（5，5） 半径R＝根号50
X2+Y2-6X+2Y-40=0
其圆心B（3，-1） 半径r＝根号10
圆心距AB＝根号45
所以有： ｜半径之差｜＜圆心距离＜半径之和
所以两圆相交！