证明题如图,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6,BC=3,D在AC上,⊙D切AB于点E (2)若⊙D与BC相交于点F,CF=2,求CD的长(3)设CD=a,若⊙D与BC无公共点,求a的取值范围抱歉 刚刚开始学圆 不知道哪些要写哪些不要写

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:51:46
证明题如图,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6,BC=3,D在AC上,⊙D切AB于点E(2)若⊙D与BC相交于点F,CF=2,求CD的长(3)设CD=a,若⊙D与BC无公共点,求a的取值范围抱歉刚

证明题如图,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6,BC=3,D在AC上,⊙D切AB于点E (2)若⊙D与BC相交于点F,CF=2,求CD的长(3)设CD=a,若⊙D与BC无公共点,求a的取值范围抱歉 刚刚开始学圆 不知道哪些要写哪些不要写
证明题
如图,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6,BC=3,D在AC上,⊙D切AB于点E
(2)若⊙D与BC相交于点F,CF=2,求CD的长
(3)设CD=a,若⊙D与BC无公共点,求a的取值范围
抱歉 刚刚开始学圆 不知道哪些要写哪些不要写

证明题如图,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6,BC=3,D在AC上,⊙D切AB于点E (2)若⊙D与BC相交于点F,CF=2,求CD的长(3)设CD=a,若⊙D与BC无公共点,求a的取值范围抱歉 刚刚开始学圆 不知道哪些要写哪些不要写
2.设CD=a
∵在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6,BC=3
∴sin∠BAC=1/√5
∵⊙D切AB于点E
∴DE⊥AE
∴在Rt△ABC中,DE=AD*sin∠EAD=(AC-CD)*sin∠BAC=(6-a)/√5=DF
连接DF,在Rt△DFC中,CD^2+CF^2=DF^2
a^2+2^2=(6-a)^2/5
4a^2+12a-16=0
a=-4(舍) a=1
∴CD=1
3.若⊙D与BC无公共点,CD距离需大于⊙D半径DE
∴a>(6-a)/√5
∴a>(3√5-3)/2
又∵D在AC上
∴a