在△ABC中,若a²+b²=25,a²-b²=7,c等于5,则最长边上的高为多少?

在△ABC中,若a²+b²=25,a²-b²=7,c等于5,则最长边上的高为多少?
在△ABC中,若a²+b²=25,a²-b²=7,c等于5,则最长边上的高为多少?

在△ABC中,若a²+b²=25,a²-b²=7,c等于5,则最长边上的高为多少?
因为a²+b²=25,a²-b²=7,所以a=4,b=3,因为c=5,所以其为直角三角形,利用面积相等,s=1/2*a*b=1/2*c*h,所以h=12/5 ,既最长边上的高为12/5.

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a²+b²=25 ,a²-b²=7 ,a²=b²+7 得 a=4 b=3 则此三角形为直角三角形 利用三角形面积公式得 ab=ch 得 h=12 /5

由以上条件可知，此三角形为直角三角形。两条直角边3,4，斜边5.根据三角形的面积定理即可算出最长边上的高：0.5*5*h=3*4*0.5 那么h=2.4 所以最长边上的高为2.4