规律探究第一个式子：5²-4²=3²；第二个式子：13²-12²=5²；第三个式子：25²-24²=7²；……按照上述式子的规律,第n个式子为 （n为正整数）

规律探究第一个式子：5²-4²=3²；第二个式子：13²-12²=5²；第三个式子：25²-24²=7²；……按照上述式子的规律,第n个式子为 （n为正整数）
规律探究
第一个式子：5²-4²=3²；第二个式子：13²-12²=5²；第三个式子：25²-24²=7²；……
按照上述式子的规律,第n个式子为 （n为正整数）

规律探究第一个式子：5²-4²=3²；第二个式子：13²-12²=5²；第三个式子：25²-24²=7²；……按照上述式子的规律,第n个式子为 （n为正整数）
规律：
平方相减的两个数值相差为1,减数不平方时第n个为结果的n倍与n的和
结果分别为奇数的平方,即：3² 5² 7² ……(2n+1)²
所以
减数为[(2n+1)*n+n]²=(2n²+2n)²=[2n(n+1)]²
被减数为[2n(n+1)+1]²
于是第n个式子为
[2n(n+1)+1]²-[2n(n+1)]²=(2n+1)²

第n个式子是：(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²
通过观察可知,所列出的算式都符合勾股定理公式.
3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，
所以第n个式子是(2n+1)²+(2n...

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第n个式子是：(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²
通过观察可知,所列出的算式都符合勾股定理公式.
3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，
所以第n个式子是(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²
把上面的数值带进去都成立。
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希望可以帮到你！
如对回答满意，望采纳。
如不明白，可以追问。
祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~
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