已知：a=1/5+20,b=1/5+19,c=1/5+21,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca

已知：a=1/5+20,b=1/5+19,c=1/5+21,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
已知：a=1/5+20,b=1/5+19,c=1/5+21,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca

已知：a=1/5+20,b=1/5+19,c=1/5+21,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)÷2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]÷2
=[(1/5+20-1/5-19)²+(1/5+19-1/5-21)²+(1/5+20-1/5-21)²]÷2
=[1²+(-2)²+(-1)²]÷2
=6÷2
=3

原式=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=3

3

b=a-1;
c=a+1;
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=a^2+(a-1)^2+(a+1)^2-a(a-1)-(a-1)(a+1)-a(a+1)
=a^2+a^2+1-2a+a^2+2a+1-a^2+a-a^2+1-a^2-a
=3