在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知AC=6cm,BC=8cm.(1)求AB边上中线CM的长2、点P是线段CM上一动点,点P与点C、点M不重合,求出△APB的面积y（平方厘米与）CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出

在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知AC=6cm,BC=8cm.(1)求AB边上中线CM的长2、点P是线段CM上一动点,点P与点C、点M不重合,求出△APB的面积y（平方厘米与）CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出
在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知AC=6cm,BC=8cm.(1)求AB边上中线CM的长
2、点P是线段CM上一动点,点P与点C、点M不重合,求出△APB的面积y（平方厘米与）CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域 .
3、是否存在这样的点P,使得△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的二分之三,如果存在请求出CP的长,如果不存在,请说明理由.

在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知AC=6cm,BC=8cm.(1)求AB边上中线CM的长2、点P是线段CM上一动点,点P与点C、点M不重合,求出△APB的面积y（平方厘米与）CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出

如图
1) CM=AB/2=√(6^2+8^2)/2=5 cm
2) h=(5-x)sin∠AMC=(5-x)sin(180-2∠A)=(5-x)sin(2∠A)=2(5-x)sin∠Acos∠A=2(5-x)*6/10*8/10
      =24(5-x)/25
    △APB的面积y=AB*h/2=10*24(5-x)/25/2=24(5-x)/5
    因点P是线段CM上一动点,点P与点C、点M不重合,得x∈(0,5)
3) y=3/2(6*8/2-y) , 解得y=72/5
    24(5-x)/5=72/5, 解得x=2, 该解在x的定义域中,为有效解.点P存在.