两个正实数a,b.满足关系式2a+b+6=ab.求ab的最小值.

两个正实数a,b.满足关系式2a+b+6=ab.求ab的最小值.
两个正实数a,b.满足关系式2a+b+6=ab.求ab的最小值.

两个正实数a,b.满足关系式2a+b+6=ab.求ab的最小值.
两个正实数a,b.满足关系式2a+b+6=ab
ab-2a-b+2=8
(a-1)(b-2)=8
设x=a-1>-1
y=b-2>-2
xy=8,故x,y>0.
ab=(x+1)(y+2)=xy+2x+y+2=2x+y+10>=2√t(2x*y)+10=18.
x=2,y=4,即a=3,b=6时成立等号.