已知实数a,b,c成等差数列,点P（-3,-2）在动直线ax+by+c=0上的射影为M 求M的方程

已知实数a,b,c成等差数列,点P（-3,-2）在动直线ax+by+c=0上的射影为M 求M的方程
已知实数a,b,c成等差数列,点P（-3,-2）在动直线ax+by+c=0上的射影为M 求M的方程

已知实数a,b,c成等差数列,点P（-3,-2）在动直线ax+by+c=0上的射影为M 求M的方程
a,b,c成等差数列
就是b-a=c-b就是2b=a+
所以直线ax+by+c=0可以变为
2ax+(a+c)y+2c=0      ①
显然x=1,y=-2满足上边①式子,就是点M（1,-2）是直线的定点
于是P（-3,-2）在动直线ax+by+c=0上的射影X显然在以PM为直径的圆上

 
所以方程就是
（x+3)(x-1)+(y+2)(y+2)=0
即（x-1）²+（y+2）²=4