(x²-1+sin²x)/(x+cosx)²,x趋向无穷的极限

(x²-1+sin²x)/(x+cosx)²,x趋向无穷的极限
(x²-1+sin²x)/(x+cosx)²,x趋向无穷的极限

(x²-1+sin²x)/(x+cosx)²,x趋向无穷的极限
得1,分子化简得x的平方减去cosx的平方,上下约去x+cosx,得x-cosx比上x+cosx,因为cosx是-1到1,所以直接忽略,得1

分子分母除以x^2
于是有分子趋于1,分母趋于1
故极限为1