设函数f(x)=(1+x^2)arctanx,则dy(0)=答案为什么是1,而不是dx啊

设函数f(x)=(1+x^2)arctanx,则dy(0)=答案为什么是1,而不是dx啊
设函数f(x)=(1+x^2)arctanx,则dy(0)=
答案为什么是1,而不是dx啊

设函数f(x)=(1+x^2)arctanx,则dy(0)=答案为什么是1,而不是dx啊
f(x)=(1+x^2)arctanx?!
应该是：y(x)=(1+x^2)arctanx吧?
或者是：后面的“dy(0)=”,应该是“df(0)=”.
df(x)/dx=d[(1+x^2)arctanx]/dx
df(x)/dx=d[arctanx+(x^2)arctanx]/dx
df(x)/dx=d(arctanx)/dx+d[(x^2)arctanx]/dx
df(x)/dx=1/(1+x^2)+2xarctanx+(x^2)/(1+x^2)
df(x)/dx=1+2xarctanx
df(0)/dx=1+2×0×arctan0
df(0)/dx=1
如果一定求df(0)的话,答案应该是楼主所说的.

dy/dx|x=0 =df[(3x-2)/(3x+2)]/dx|x=0 =arctan[(3x-2)/(3x+2)]^2*[(3x-2)/(3x+2)]'|x=0
=3π/4